Operational Amplifier Sebagai Pengendali PID (Propotional Integral Derivative)

Pengendali PID merupakan pengendali yang penting yang sering digunakan dalam industri. Pengendali PID merupakan gabungan atau penjumlahan dari pengendali proposional, pengendali integral dan pengendali derivatif. Untuk mengingatkan ketiga pengendali tersebut dapat dilihat di bawah ini.

 

Pengendali P (Propotional)

Kendali proporsional berfungsi untuk memperkuat sinyal kesalahan penggerak (sinyal error), sehingga akan mempercepat keluaran sistem mencapai titik referensi. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai keterbatasan karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam penerapan dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time. Pengontrol proporsional memiliki keluaran yang sebanding/proporsional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya).

Ciri-ciri pengontrol proporsional :

  1. Jika nilai Kp kecil, pengontrol proporsional hanya mampu melakukan koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat (menambah rise time).
  2. Jika nilai Kp dinaikkan, respon/tanggapan sistem akan semakin cepat mencapai keadaan mantapnya (mengurangi rise time).
  3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan, akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil atau respon sistem akan berosilasi.
  4. Nilai Kp dapat diset sedemikian sehingga mengurangi steady state error, tetapi tidak menghilangkannya.

Hubungan antara input kontroler u(t) dengan sinyal error e(t) terlihat pada persamaan di bawah. Kp adalah konstanta proporsional. Diagram blok kendali proporsional ditunjukkan pada gambar di bawah.

Blok Diagram Pengendali Poporsional

Grafik pengaruh besar penguatan propotional (Gian) ditampilkan dengan gambar di bawah ini.

Bentuk Sinyal Respon Pengendali Proposional

Pada grafik di atas jika Gian (Kp) besar akan memberikan tegangan yang besar, tapi jika Gian kecil akan menghasilkan tegangan keluaran yang kecil sehingga daya yang akan dihubungkan ke alat berikutnya kecil pula.  

Pengendali I (Integral)

Kendali integral pada prinsipnya bertujuan untuk menghilangkan kesalahan keadaan tunak (offset) yang biasanya dihasilkan oleh kendali proporsional. Pengontrol Integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol (Error Steady State = 0 ). Jika sebuah pengontrol tidak memiliki unsur integrator, pengontrol proporsional tidak mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol.

Jika G(s) adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai u(t)=[integral e(t)dT]Ki dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan di atas, G(s) dapat dinyatakan sebagai u=Kd.[delta e/delta t] Jika e(T) mendekati konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan dapat memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde system

Keluaran pengontrol ini merupakan hasil penjumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Jika sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, maka keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran pengontrol integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan / error.

Ciri-ciri pengontrol integral :

  1. Keluaran pengontrol integral membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga pengontrol integral cenderung memperlambat respon.
  2. Ketika sinyal kesalahan berharga nil, keluaran pengontrol akan bertahan pada nilai sebelumnya.
  3. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki.
  4. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran pengontrol.
Bentuk Sinyal Respon Pengendali PID

Hubungan antara output kendali integral u(t) dengan sinyal error e(t) terlihat pada persamaan di bawah. Ki adalah konstanta integral. Diagram blok kontrol integral ditunjukkan pada gambar di bawah. gambar  diagram blok kontrol integral   Grafik pengaruh besar penguatan integral (Gian) ditampilkan dengan gambar di bawah ini.   Pada grafik di atas jika Gian (Ki) besar akan memberikan tegangan yang besar, tapi jika Gian kecil akan menghasilkan tegangan keluaran yang kecil sehingga daya yang akan dihubungkan ke alat berikutnya kecil pula.  

 

Pengendali D (Derivatif)

Pengendali derivatif dapat disebut pengendali laju, karena keluaran pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal error. Keluaran pengontrol diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan pengontrol akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran pengontrol juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor konstanta Kd.

Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai G(s)=s.Kd Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini dalam konteks “kecepatan” atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk memperbaiki respon transien dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada perubahan error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri.

Ciri-ciri pengontrol derivatif :

  1. Pengontrol tidak dapat menghasilkan keluaran jika tidak ada perubahan pada masukannya (berupa perubahan sinyal kesalahan)
  2. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan pengontrol tergantung pada nilai Kd dan laju perubahan sinyal kesalahan.
  3. Pengontrol diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga pengontrol ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi pengontrol diferensial dapat mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem.
  4. Dengan meningkatkan nilai Kd, dapat meningkatkan stabilitas sistem dan mengurangi overshoot.
Bentuk Sinyal Respon Pengendali D

Berdasarkan karakteristik pengontrol ini, pengontrol diferensial umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja pengontrol diferensial hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu pengontrol diferensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lainnya. Hubungan antara output kontrol derivatif u(t) dengan sinyal error e(t) terlihat pada persamaan di bawah. Blok kendali derivatif ditunjukkan pada gambar di bawah. Kendali derivatif menyebabkan adanya redaman pada sistem sehingga lebih memperkecil lonjakan. Seperti pada kendali proporsional, kontrol derivatif juga tidak dapat menghilangkan offset.

Blok diagram pengendali derivatif

 

Pengendali PID (Proposional Integral Derifatif)

 

Blok diagram sistem pengendali PID seperti di bawah ini.

Blok Diagram Pengendali PID Sistem Terbuka
Blok Diagram Pengendali PID sistem tertutup

 

Persamaan matematika PID sebagai berikut :

Image

atau :

Image

dengan :

Image

 

Keterangan :

mv(t) = output dari pengontrol PID atau Manipulated Variable

Kp = konstanta Proporsional

Ti = konstanta Integral

Td = konstanta Detivatif

e(t) = error (selisih antara set point dengan level aktual)

Untuk lebih memaksimalkan kerja pengontrol diperlukan nilai batas minimum dan maksimum yang akan membatasi nilai Manipulated Variable yang dihasilkan.

Karakteristik pengontrol PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ki dan Kd akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetel lebih menonjol di banding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan.

Bentuk Sinyal Keluaran Pengendali PID

Efek dari setiap pengontrol Proporsional, Integral dan Derivatif pada sistem tertutup disimpulkan pada tabel berikut ini :

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengontrol P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi pengontrol proporsional plus integral plus diferensial (pengontrol PID). Elemen-elemen pengontrol P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan :

  1. Mempercepat reaksi sebuah sistem mencapai set point­-nya
  2. Menghilangkan offset
  3. Menghasilkan perubahan awal yang besar dan mengurangi overshoot. 

Kita coba ambil contoh dari pengukuran temperatur, setelah terjadinya pengukuran dan pengukuran kesalahan maka kontroler akan memustuskan seberapa banyak posisi tap akan bergeser atau berubah. Ketika kontroler membiarkan valve dalam keadaan terbuka, dan bisa saja kontroler membuka sebagian dari valve jika hanya dibutuhkan air yang hangat, akan tetapi jika yang dibutuhkan adalah air panas, maka valve akan terbuka secara penuh. Ini adalah contoh dari proportional control. Dan jika ternyata dalam prosesnya air panas yang diharapkan ada datangnya kurang cepat maka controler bisa mempercepat proses pengiriman air panas dengan membuka valve lebih besar atau menguatkan pompa, inilah yang disebut dengan intergral kontrol.

Skema rangkaian Operational Amplifier sebagai Pengendali PID di bawah ini.

Hasil gambar untuk rangkaian pid

 

3 thoughts on “Operational Amplifier Sebagai Pengendali PID (Propotional Integral Derivative)”

  1. JUDUL : Kendali-PID-berbasis-operasional amplifier, ternyata paparannya sama sekali tidak menunjukkan bagaimana skema rangkaiannya bila menggunakan OpAmp. Saya sebagai guru smk sangat kerepotan bagaimana ngajari siswa siswa kami dalam mengimplementasikan OpAmp sebagai rangkaian kontrol PID. mohon penjelasannya

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *